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在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对应边,且cosB/cosC=-b/2a+c,则角B的大小.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 21:12:11
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对应边,且cosB/cosC=-b/2a+c,则角B的大小.
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对应边,且cosB/cosC=-b/2a+c,则角B的大小.
在三角形ABC中,abc分别是角ABC对边的长,且满足cosB/cosC=-b/(2a+c).
因为,cosB=(a²+c²-b²)/2ac,cosC=(a²+b²-c²)/2ab
cosB/cosC=(a²+c²-b²)b/(a²+b²-c²)c=-b/(2a+c)
化简得,
a²+c²-b²=-ac
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=-1/2
角B的值为2π/3