如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB于E，DF垂直于AC于F，直线AD交EF于点O，问直线AD是线段EF的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 09:09:28

如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB于E，DF垂直于AC于F，直线AD交EF于点O，问直线AD是线段EF的垂直平分线吗？说明理由

解题思路：结合垂直平分线的性质进行证明
解题过程：
解：
直线AD是线段EF的垂直平分线。理由如下：
∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°
又∠DAE＝∠DAF，AD＝AD
∴△DAE≌△DAF，∴AE＝AF，DE＝DF
∴A在EF的垂直平分线上，D也在EF的垂直平分线上，
∴直线AD是线段EF的垂直平分线。
最终答案：略

如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB于E，DF垂直于AC于F，直线AD交EF于点O，问直线AD是线段EF的在三角形ABC中,AD是角平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,判断线段AD与EF的关系如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD垂直平分EF. 已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF. 已知：如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF 如图,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,交ab于点e,df平行ab,交ac于点f,证明ad垂直ef 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F,连接EF.AD与EF交于G,AD与EF 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于G,AD与EF 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD交与G.AD与EF垂如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF 如图AD是△ABC的角平分线DE//AC交AB于E,DF交AC于点F.求证：AD⊥EF.