一串自然数：8,15,22,29,36,43,…

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 09:58:05

一串自然数：8,15,22,29,36,43,…
从它的第二个数开始,每个数字都比它前面相邻的数大7.已知这串自然数的前n-1个相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的积的末尾0的个数少3个,求出n的最小值?

首先,分析1000=2×2×2×5×5×5,对于这串数列,显然2的因子是足够的（相对于5来说）,所以可以得出第n个数一定可以被125整除,所以对于最小的n,一定有125整除第n个数.
数列的通项是An=7n+1,所以只需解满足7n+1=125m（m,n为正整数）的n的最小值
这个式子可以用数论的知识解,7n=125m-1,n=（125m-1）/7=125m/7-1/7
又125=7×17+6,所以原式等价于n=6m/7-1/7
易得满足条件的m=6,n=107
所以,n的最小值为107

一串自然数：8,15,22,29,36,43,… 一串自然数：8,15,22,29,36,43,……已知这串数的前（n-1）个相乘的积的末尾0的个数比前n个数相乘的将自然数从小到大无间隔地排列起来,得到一串数码123456789101112131415……第2011个数码是几? 将自然数的平方数从小到大依次排列成一串有序数列1491625364964…第11个位置上的有一串自然数l、2、3、…、2011、2012，在这2012个自然数中，任意取出n个自然数，使得其中每两个数的差都不等于有一串自然数1、2、3、…、2011、2012,在这2012个自然数中,任意取出n个自然数,使得其中每两个数的差都不等于有一串数,12345……181920……204205,这串数是由1～2022的自然数组成,1共出现了多少次有一串数12345……181920……2022这串数是由1—2022的自然数组成,2共出现了()次将自然数从小到大无间隔地排列起来,得到一串数码：123456789101112……前1000的数码之和是（）有一串数：5，55，555…{555…5（15个5）}这一串数的和的末三位数是______．按规律排列的一串数：1、2、4、7、11、16、22、29……,这串数的第2003个数是多少? 按规律排列的一串数：1，2，4，7，11，16，22，29，…，这串数的第1997个数是______．