搜搜考试网初三数学题：关于正多边形的性质,正方形的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:57:12
不会做
解题思路： 考查正方形的证明，邻边相等的矩形是正方形，正方形面积的求法
解题过程：
解：1、在正方形ABCD中，∠FCG=90°
因为EF⊥BC，EG⊥CD
所以∠EFC=∠EGC=90°，
所以四边形EFCG是矩形
因为∠ECG=1/2∠FCG=45°，∠EGC=90°
所以∠GEC=180°-90°-45°=45°
所以∠ECG=∠GEC
所以GE=GC
因为四边形EFCG是矩形
所以四边形EFCG是正方形
2、因为AE=6，AE=2EC
所以EC=2
所以在等腰直角三角形ECG中，CG=根号2
所以EFCG的面积=（根号2）2=2
解题过程：
解：1、在正方形ABCD中，∠FCG=90°
因为EF⊥BC，EG⊥CD
所以∠EFC=∠EGC=90°，
所以四边形EFCG是矩形
因为∠ECG=1/2∠FCG=45°，∠EGC=90°
所以∠GEC=180°-90°-45°=45°
所以∠ECG=∠GEC
所以GE=GC
因为四边形EFCG是矩形
所以四边形EFCG是正方形
2、因为AE=6，AE=2EC
所以EC=2
所以在等腰直角三角形ECG中，CG=根号2
所以EFCG的面积=（根号2）2=2