证明：R为有1交换环.则R是域的充要条件是任意非零环同态f：R→S是单的

证明：R为有1交换环.则R是域的充要条件是任意非零环同态f：R→S是单的 设R是整数环,M是模n的剩余类环,那么φ：a→【a】.证明环R到M的映射是一个同态满射. 证明单调性设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x) 设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m 微分几何证明题向量函数r(t)具有固定方向的充要条件是r×r'=0. 1.令Q是有理数域,R是一个环,而f,g都是Q到R的环同构,且对任意整数n有f(n)=g(n),证明f=g 若函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(-1)=0,证明f（x）是偶 函数证明题已知函数y=f(x)的定义域为R,且对于任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x＞0是,f 若p是r的充分不必要条件,r是q的必要条件,r又是s的充要条件,q是s的必要条件. 函数f(x)对任意的a,b属于R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,当x>0时,f(x)>1,证明：f(x)是R上 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,则f(x)是周期函数的一个充要条件是 设f(x)在R上有定义,证明y=f(x）的图形关于直线x=1对称的充要条件是f(x)满足 f（x+1)=f(1-x）,x