搜搜考试网数学问题：如果这道题有错误那 也请告诉我,没 请解给我 谢谢~~~关键步骤要有.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 02:35:35
数学问题：如果这道题有错误那 也请告诉我,没 请解给我 谢谢~~~关键步骤要有.
1.已知直线L1为曲线y=X^2+X-2在点（1,0）处得切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1垂直L2. 求直线L2的方程?
1.已知直线L1为曲线y=X^2+X-2在点（1,0）处得切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1垂直L2. 求直线L2的方程?
设y=f(x)=x^2+x-2,则
f'(x)=2x+1,令 x=1,得 k=f'(1)=3
从而 L1的方程为：y=3(x-1).
由条件,L2的斜率为 -1/3,
令 f'(x)=-1/3,得 2x+1=-1/3,x=-2/3
f(-2/3)=-8/9,即切点为(-2/3,-8/9)
从而 L2的方程为y+8/9=(-1/3)(x+2/3)
即 x-3y-2=0
f'(x)=2x+1,令 x=1,得 k=f'(1)=3
从而 L1的方程为：y=3(x-1).
由条件,L2的斜率为 -1/3,
令 f'(x)=-1/3,得 2x+1=-1/3,x=-2/3
f(-2/3)=-8/9,即切点为(-2/3,-8/9)
从而 L2的方程为y+8/9=(-1/3)(x+2/3)
即 x-3y-2=0
数学问题：如果这道题有错误那 也请告诉我,没 请解给我 谢谢~~~关键步骤要有.
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