搜搜考试网二重积分 交换积分次序 感觉有点难,求助高手
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:15:53
二重积分 交换积分次序 感觉有点难,求助高手
交换积分次序
∫4 (积分上限) 0（积分下限）dy ∫y/2 (积分上限) 0（积分下限） f(x,y) dx +∫6 (积分上限) 4（积分下限）dy ∫6-y (积分上限) 0（积分下限） f(x,y) dx
拜托帮忙写个步骤啊,谢谢咯.
交换积分次序
∫4 (积分上限) 0（积分下限）dy ∫y/2 (积分上限) 0（积分下限） f(x,y) dx +∫6 (积分上限) 4（积分下限）dy ∫6-y (积分上限) 0（积分下限） f(x,y) dx
拜托帮忙写个步骤啊,谢谢咯.
∫4 (积分上限) 0（积分下限）dy ∫y/2 (积分上限) 0（积分下限） f(x,y) dx =∫2 (积分上限) 0（积分下限）dx ∫4 (积分上限) 2x（积分下限） f(x,y) dy (因为由前面x只能取0 到 y/2,说明 x要比y/2小 则反过来y要大于2x 所以是2x 到4)
∫6 (积分上限) 4（积分下限）dy ∫6-y (积分上限) 0（积分下限） f(x,y) dx =∫2 (积分上限) 0（积分下限）dx ∫6-x (积分上限) 4（积分下限） f(x,y) dy （理由有点像上 因为 x由0取到6-y 说明x+y的上限是6 则如果是由x开始积 则必须y的上限是6-x ）
接着两式就可以合并了 因为对y积的部分是连着的 而积x的部分是一样的
∫6 (积分上限) 4（积分下限）dy ∫6-y (积分上限) 0（积分下限） f(x,y) dx =∫2 (积分上限) 0（积分下限）dx ∫6-x (积分上限) 4（积分下限） f(x,y) dy （理由有点像上 因为 x由0取到6-y 说明x+y的上限是6 则如果是由x开始积 则必须y的上限是6-x ）
接着两式就可以合并了 因为对y积的部分是连着的 而积x的部分是一样的