已知|向量a|=3,|向量b|=4,向量a点乘向量b等于3,求向量a叉乘向量b

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:52:31

首先,我必须指出“(2向量a-3向量b)*(2向量a+向量b)=61“的写法是不对的,应该是",(2向量a-3向量b)·(2向量a+向量b)=61”,点乘（结果是标量）和叉乘（结果是矢量）是两个概念,不能混淆

(2向量a-3向量b)·(2向量a+向量b)=4|a|^2-3|b|^2-4a·b=64-27-4a·b=61,即a·b=|a||b|cos=-6,则cos=-0.5,即向量a,b夹角为120°
补充回答（话说有没有加分……）
法一：|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=16+9+2*(-6)=13,则|a+b|=根号13
法二：由余弦定理和三角形法则,cos60°（这里为什么是60°,请自行思考）=(|a|^2+|b|^2-|a+b|^2)/(2|a||b|)=（16+9-|a+b|^2）/(2*3*4)=(25--|a+b|^2)/24=0.5,解得|a+b|^2=13,则|a+b|=根号13
至于三角形面积么,S=1/2*|a|*|b|*|cos|=0.5*4*3*0.5=3

已知|向量a|=3,|向量b|=4,向量a点乘向量b等于3,求向量a叉乘向量b 已知向量a=向量i+向量j,向量b=向量i+向量k,求向量a乘b 已知向量a=（4,-3）,向量b的模为1,且向量a乘向量b等于5,则向量b的坐标为多少已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 已知向量a非零向量,且向量b≠向量c,求证：向量a乘以b=向量a乘以向量c等于向量a⊥(向量b-向量C) (在向量a乘c 已知a向量的绝对值=3,b向量的绝对值=4,《a的向量,b的向量》=3分之2π求：1、向量a乘向量a 2、向量a乘已知a向量的绝对值=3,b向量的绝对值=4,《a的向量,b的向量》=3分之2π求： 1、向量a乘向量a 2、向量a乘已知向量a=2,向量b=1,(2向量a减3向量b)乘(2向量a加向量b)=9求向量a加向量b的值已知向量a=2,向量b=1,(2向量a减3向量b)乘(2向量a加向量b)=9求向量a与向量b的夹角设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于(b向量-c向量）已知a向量点乘b向量等于3,a向量的模等于5,则b向量在a向量方向上的投影?