搜搜考试网如图,在平行四边形ABCD中,角BAD、角ADC的平分线分别交BC于点E、F.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 01:23:18
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD、角ADC的平分线分别交BC于点E、F.
（1）判断直线AE与DF的位置关系,并说明理由；
（2）若AB=8,AD=12,求EF的长.
（1）判断直线AE与DF的位置关系,并说明理由；
（2）若AB=8,AD=12,求EF的长.
∵ABCD是平行四边形
∴∠BAD+∠ADC=180°
∵∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于点E、F
∴∠EAD=∠BAE=1/2∠BAD,∠FDA=∠CDF=1/2∠ADC
∴∠EAD+∠FDA=1/2(∠BAD+∠ADC)=90°
设AE和DF交于O
∴∠AOD=180°-(∠EAD+∠FDA)=90°
∴AE⊥DF
∵AD∥BC
∴∠EAD=∠BEA=∠BAE,∠FDA=∠CFD=∠CDF
∴BE=AB,CF=CD
∵AB=CD=8,AD=BC=12
∴CE=BC-BE=12-8=4
BF=BC-CF=12-8=4
∴EF=BC-CE-BF=12-4-4=4
∴∠BAD+∠ADC=180°
∵∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于点E、F
∴∠EAD=∠BAE=1/2∠BAD,∠FDA=∠CDF=1/2∠ADC
∴∠EAD+∠FDA=1/2(∠BAD+∠ADC)=90°
设AE和DF交于O
∴∠AOD=180°-(∠EAD+∠FDA)=90°
∴AE⊥DF
∵AD∥BC
∴∠EAD=∠BEA=∠BAE,∠FDA=∠CFD=∠CDF
∴BE=AB,CF=CD
∵AB=CD=8,AD=BC=12
∴CE=BC-BE=12-8=4
BF=BC-CF=12-8=4
∴EF=BC-CE-BF=12-4-4=4
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD、角ADC的平分线分别交BC于点E、F.
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角ADC的平分线分别交BC于E,F,求证BF=CE
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F.求证：BF=CE.
如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交直线BC于点E.交直线DC于点F.若角ABC=9
如图,在平行四边形ABCD中,AB＞BC,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,∠ABC与∠BCD的平分线交于点F,连接E
如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F．四边形AECF是平行四边形吗？为什么
图,在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于点E,F,求证,af=ec
如图 在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F,角BAD的平分线AP交DE于M,交DF于N,交CD
已知,如图在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠abc的角平分线交AD于点F,求证：四边形ABEF是菱
如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线交于点O，∠BAD的平分线交BC于E、交BD于F，分别过顶点B
如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于E、F两点，则EF=______
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交cd于点e,DF平分角ADC交AB于点F,