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已知sin(a-b)=√10/10,a-b是第一象限角,tanb=1/2,b是第三象限角,则cosa的值等于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:40:35
已知sin(a-b)=√10/10,a-b是第一象限角,tanb=1/2,b是第三象限角,则cosa的值等于
3Q
已知sin(a-b)=√10/10,a-b是第一象限角,tanb=1/2,b是第三象限角,则cosa的值等于
a-b是第一象限角
sin(a-b)=√10/10
cos(a-b)=√100-10/10=3√10/10
b是第三象限角
tanb=1/2
sinb=-1/根号5=-根号5/5
cosb=-2/根号5=-2根号5/5
cosa=cos(a-b+b)
=cos(a-b)cosb-sin(a-b)sinb
=-6根号50/50+根号50/50
=-25根号2/50
=-根号2/2