已知：如图，在⊙O中M，N分别为弦AB，CD的中点，AB=CD，AB不平行于CD．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:37:11

已知：如图，在⊙O中M，N分别为弦AB，CD的中点，AB=CD，AB不平行于CD．
求证：∠AMN=∠CNM．

证明：连接OM，ON，AO，OC，如图所示，
∵M、N分别为AB、CD的中点，
∴OM⊥AB，ON⊥CD，
又AB=CD，∴AM=CN，
在Rt△AOM和Rt△CON中，
∵

OA＝OC
AM＝CN，
∴Rt△AOM≌Rt△CON（HL），
∴OM=ON，
∴∠OMN=∠ONM，
∴∠AMO+∠OMN=∠CNO+∠ONM，即∠AMN=∠CNM．

已知：如图，在⊙O中M，N分别为弦AB，CD的中点，AB=CD，AB不平行于CD． (高分)如图,圆O中弦AB=CD,AB不平行CD,E、F分别为AB、CD的中点已知圆形O中,M N 分别为不平行的两条弦AB和CD的中点,且AB=CD.求证角AMN=角CNM 如图,圆O中,N,M分别是不平行的两条弦AB和CD的中点,且AB=CD证角AMN=角CNM 如图，AB∥CD，AB=CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE= 已知：如图，⊙O的直径PQ分别交弦AB，CD于点M，N，AM=BM，AB∥CD．如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且AB=CD,求证角AMN=角CNM 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,M、N分别为CD和AB的中点,且MN⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,已知⊙O中E、F分别为不平行的两条弦AB和CD的中点且AB=CD,求证：∠AEF=∠CFECD的如图,AB∥CD,AB=CD,0为AC中点,过点0做一条直线分别于AB .CD相交与点M,N,E.F.在直线MN上,且O 如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为弧AB、CD的中点,MN交AB,CD于E,F.求证：ME=NF 如图,AB,CD是圆O的两条弦,M,N分别为AB,CD的中点,且∠AMN=∠CNM,AB=6