在三角形ABC中,角B=2角A,BC=2,AB=4,试证明三角形ABC为直角三角形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 20:53:19

证明：在AB的延长线上取点E,使BE＝BC＝2,连接CE,取AB的中点D,连接CD
∵BE＝BC＝2
∴∠E＝∠ECB
∴∠ABC＝∠E+∠ECB＝2∠E
∵D为AB的中点,AB＝4
∴BD＝AD＝AB/2＝2
∴∠BCD＝∠BDC,AD＝BE
∴∠ECD＝∠ECB+∠BCD＝∠E+∠BDC
∵∠E+∠ECD+∠BDC＝180
∴2（∠E+∠BDC）＝180
∴∠E+∠BDC＝90
∴∠ECB+∠BCD＝90
∵∠ABC＝2∠A
∴∠A＝∠E
∴AC＝EC
∴△ACD≌△ECB （SAS）
∴∠ACD＝∠ECB
∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝∠ECB+∠BCD＝90
∴直角△ABC

在三角形ABC中,角B=2角A,BC=2,AB=4,试证明三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,角B等于60°,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形如图所示,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABCD中,角A=30度,AB=4,BC=2 求证：三角形ABC是直角三角形没说角B等于60 三角形ABC,BC=2分之1AB,角B=2角A,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角B=60°,2BC=AB.三角形ABC是否是直角三角形呢?说明理由. 角a=角b=2分之1角c,证明三角形abc为直角三角形三角形ABC中角B=2角A,AB=2BC,三角形的形状直角三角形ABC中角ACB=90度,BC=4,AC=3,三角形A`C`B`全等三角形ABC,三角形ABC固定不动,三角形关于三角函数已知三角形ABC中,角C是锐角,BC=a,AC=b,证明：三角形ABC的面积S=1/2ab.sinC 证明：在三角形ABC中,若a方+b方=c方,则三角形ABC为直角三角形.