（1）如图，△ABC是等边三角形，过它的三个顶点分别作对边的平行线，得到一个新的三角形DEF，△DEF是等边三角形吗？你

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 09:57:49

（1）如图，△ABC是等边三角形，过它的三个顶点分别作对边的平行线，得到一个新的三角形DEF，△DEF是等边三角形吗？你还能找到其他的等边三角形吗？点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点吗？请证明你的结论．
（2）如果△DEF是等边三角形，点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点，那么△ABC是等边三角形吗？请证明你的结论．

（1）△DEF是等边三角形，△ABE是等边三角形，△ACF是等边三角形，△BCD是等边三角形，

点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点，
证明：∵三角形ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC．
∵AB∥DF，BC∥EF，
∴四边形ABCF是平行四边形，
∴AB=CF，AF=BC；
∵AC∥ED，AB∥DF，
∴四边形ABDC是平行四边形，
∴AB=DC，DB=AC；
DC=DF，
AB是△EDF的中位线，
所以点A，B，C分别是DE，DF，EF的中点；
（2）△ABC是等边三角形
证明：点A．B..C分别是DE、DF、EF的中点，
∴AB、AC、BC是△DEF的中位线，
∴BC=
1
2DE，AB=
1
2EF，AC=
1
2DF
∵△DEF是等边三角形
∴AB=AC=BC
∴△ABC是等边三角形．

如图三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的三角形DEF三角形DEF是等边三角形吗?点（1）如图，△ABC是等边三角形，过它的三个顶点分别作对边的平行线，得到一个新的三角形DEF，△DEF是等边三角形吗？你 1.如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF,△DEF是等边三角形吗?你还能找已知:如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF,△DEF是等边三角形吗?你还能三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的三角形DEF 如图三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的三角形DEF, 1.△ABC是等边三角形,过他的三个顶点分别做对边的平行线,得到一个新的三角形DEF,△DEF是等边三角形吗? 如图△abc是等边三角形过它的3个顶点分别作对边的平行线两两相交于点DEF图中除了△ABC外还有其他等腰△吗如图在三角形ABC中,求做等边三角形DEF,使它的三个顶点分别在三角形ABC的三条边上,且EF平行于BC 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形分别过△ABC的顶点作它对边的平行线,围成△DEF.（1）如果△ABC的周长为a,那么三角形DEF的周长为多少? 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形