搜搜考试网在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．判断△ABC的形状为______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 09:30:42
在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．判断△ABC的形状为______．
设A，B，C对边分别为a，b，c，
由sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）得：b+c=a（cosB+cosC），
又cosB=
a2+c2−b2
2ac，cosC=
a2+b2−c2
2ab，
∴b+c=a（
a2+c2−b2
2ac+
a2+b2−c2
2ab），
整理得：（b+c）（b2+c2-a2）=0，
∵b+c≠0，∴b2+c2-a2=0，即b2+c2=a2，
则△ABC为直角三角形，且∠A=90°．
故答案为：直角三角形，且∠A=90°
由sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）得：b+c=a（cosB+cosC），
又cosB=
a2+c2−b2
2ac，cosC=
a2+b2−c2
2ab，
∴b+c=a（
a2+c2−b2
2ac+
a2+b2−c2
2ab），
整理得：（b+c）（b2+c2-a2）=0，
∵b+c≠0，∴b2+c2-a2=0，即b2+c2=a2，
则△ABC为直角三角形，且∠A=90°．
故答案为：直角三角形，且∠A=90°
在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．判断△ABC的形状为______．
在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状?
在△ABC中,已知sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断△ABC的形状.
在三角形ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/(cosB+cosC),则△ABC的形状为
三角函数 在△ABC中,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则△ABC的形状为
在三角形ABC中,已知.sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形ABC的形状.
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：6，则cosA：cosB：cosC=______．
在△ABC中，若sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），试判断△ABC的形状．
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状