梯形ABCD中,E F在AB,DC上,且AE/EB=DF/FC=M/N 那么EF与梯形的上下底AD,BC是否平行
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 17:52:45
梯形ABCD中,E F在AB,DC上,且AE/EB=DF/FC=M/N 那么EF与梯形的上下底AD,BC是否平行
我还知道平行啊 要过程嗒。
我还知道平行啊 要过程嗒。
证明:延长AB、CD交于点G
∵AD‖BC ∴GA/AB=GD/CD (1)
∵AE/EB=DF/FC ∴AE/EB+1=DF/FC+1 即 AB/EB=CD/FC ∴EB/AB=CF/CD
∴AB/CD=EB/CF (2)
∵AE/EB=DF/FC ∴EB/AE=FC/DF ∴EB/AE+1=FC/DF+1 即AB/AE=CD/DF
∴ AE/AB=DF/CD (3)
由(1)+(3)得 GE/AB=GF/CD
即 AB/CD=GE/GF (4)
由(2)和(4)得 EB/CF=GE/GF 即 GF/CF=GE/EB
∴EF‖AD‖BC
∵AD‖BC ∴GA/AB=GD/CD (1)
∵AE/EB=DF/FC ∴AE/EB+1=DF/FC+1 即 AB/EB=CD/FC ∴EB/AB=CF/CD
∴AB/CD=EB/CF (2)
∵AE/EB=DF/FC ∴EB/AE=FC/DF ∴EB/AE+1=FC/DF+1 即AB/AE=CD/DF
∴ AE/AB=DF/CD (3)
由(1)+(3)得 GE/AB=GF/CD
即 AB/CD=GE/GF (4)
由(2)和(4)得 EB/CF=GE/GF 即 GF/CF=GE/EB
∴EF‖AD‖BC
梯形ABCD中,E F在AB,DC上,且AE/EB=DF/FC=M/N 那么EF与梯形的上下底AD,BC是否平行
初三相似几何题梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AD=a,BC=b如果AE/EB=DF/FC=m/n,判断E
在梯形ABCD中E,F分别是AB,CD上的点,且AD平行BC,已知AE等于a,EB=b,DF=a1,FC=b1,a,a1
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F为AB上的两点,且AE=BF,DE=CF,EF不等于CD.AD与BC是否相等
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E,F分别在 AB,DC上,EF//BC,如果AE:EB=2:3.
如图,在梯形ABCD中,EF平行于AD平行于BC,AE=3,EB=7,DC=13,那么FC=
梯形ABCD,E,F分别在AB,DC上,AE:EB=2:1,EF//BC,AD=5,EF=7,求BC的长.
如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F分别在AB,DC上,EF//BC,EF交AC于G,若EB=DF,AE=
梯形ABCD,AD//BC,E、F分别在AB、DC上,AE=4,EB=8,DF=2,FC=3梯形AEFD相似于EBCF求
已知梯形ABCD中,AD平行于BC,E,G在AB上,且AE=EG=GB,若F,H在DC上,且EF平行于AD,GH平行于B
已知:在梯形ABCD中,E、F分别为腰AB、CD上的点,且EF平行AD,AE比EB等于m比n.求证,EF等于mBC+nA
已知梯形ABCD,AD//BC,E在AB上,F在DC上,且AD//EF//BC,AD=12cm,bc=18cm,AE:E