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已知集合A={x|mx2-2x+m=0}仅有两个子集,则实数m的取值构成的集合为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 18:07:05
已知集合A={x|mx2-2x+m=0}仅有两个子集,则实数m的取值构成的集合为(  )
A. {-1,1}
B. {-1,0,1}
C. {0,1}
D. ∅
已知集合A={x|mx2-2x+m=0}仅有两个子集,则实数m的取值构成的集合为(  )
由题意,①当m=0时,方程为-2x=0,解得x=0,满足A={0}仅有两个子集;
②当m≠0时,方程有两个相等实根,所以△=4-4m2=0,解得m=±1;
所以实数m的λ构成的集合为:{0,1,-1};
故选B.