作业帮 > 数学 > 作业

若非零复数α,β分别对应于复平面上的A,B,O为原点,且α^2-√3αβ+β^2=0,则△AOB的形状是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:08:59
若非零复数α,β分别对应于复平面上的A,B,O为原点,且α^2-√3αβ+β^2=0,则△AOB的形状是
若非零复数α,β分别对应于复平面上的A,B,O为原点,且α^2-√3αβ+β^2=0,则△AOB的形状是
若β=0,则α=0,此时△ABO为一点
β≠0时 => (α/β)²-√3α/β+1=0
=>α/β=(√3±i)/2 =>|α/β|=1,且arg(α/β)=±π/6
∴△ABO为顶角为π/6的等腰三角形
即∠AOB=π/6,AO=BO