搜搜考试网数列{an}是首项为0的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn=an+bn，数列{cn}的前三项依次为1，1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 22:59:44
数列{an}是首项为0的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn=an+bn，数列{cn}的前三项依次为1，1，2．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式．
（2）求数列{cn}的前n项的和．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式．
（2）求数列{cn}的前n项的和．
（1）设数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q，由题意得
d+q＝1
2d+q2＝2，解得
d＝1
q＝0(舍) 或
d＝−1
q＝2，
则an=1-n，bn=2n-1 ．
（2）由（1）知，cn=an+bn=2n-1-n+1
∴数列{cn}的前n项的和
Sn=（20+21+…+2n-1）-（1+2+3+…+n）+n
=
20(1−2n)
1−2−
n(1+n)
2+n=
n−n2
2+2n−1
∴Sn＝
n−n2
2+2n−1
d+q＝1
2d+q2＝2，解得
d＝1
q＝0(舍) 或
d＝−1
q＝2，
则an=1-n，bn=2n-1 ．
（2）由（1）知，cn=an+bn=2n-1-n+1
∴数列{cn}的前n项的和
Sn=（20+21+…+2n-1）-（1+2+3+…+n）+n
=
20(1−2n)
1−2−
n(1+n)
2+n=
n−n2
2+2n−1
∴Sn＝
n−n2
2+2n−1
数列{an}是首项为0的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn=an+bn，数列{cn}的前三项依次为1，1
设{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,数列{cn}的前三项依次是1,1,2,且cn=an+bn
已知数列{an}是公差为正数的等差数列,数列{bn}是首相为1的等比数列,设cn＝an×bn,
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列?
已知数列{an}是首项为1公差为正的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设Cn=anbn（n∈N*），且数列{c
已知数列{an}为等差数列，且a1=1．{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,
已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列
已知数列{an}{bn}是各项为正数的等比数列,设cn=bn/an(nEN*).设数列{Inan}、{Inbn}的前n项
若数列{Cn}的通向公式为Cn=an/(bn+1) 其中a、b为正常数,则Cn与Cn+1的大小关系为
已知数列｛an｝是首项为a1=1/4，公比q=1/4的等比数列，设bn+2=3log1/4an(n属于N*)，数列｛Cn
已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 若数列an的通项公式为an=2n-1 设