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设k>0,函数f(x)=x^1/3-(x+7)^2/3,g(x)=x/[e^(kx-2)],若任意x1,x2属于(0,+

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:04:15
设k>0,函数f(x)=x^1/3-(x+7)^2/3,g(x)=x/[e^(kx-2)],若任意x1,x2属于(0,+无穷),都有kf(x1)
设k>0,函数f(x)=x^1/3-(x+7)^2/3,g(x)=x/[e^(kx-2)],若任意x1,x2属于(0,+
因为x1,x2是任意的,因此要求不等式左边的最大值要小于等于右边的最小值.
然后利用导数,求f(x)的最大值,求出来为x=1时,最大为-3.
g(X)的单调性为在(0,1/k)递增,在(1/k,+∞)递减,x=1/k时取得最大值.g(x)大于0恒成立.
然后对K 分情况讨论:
k=1时,带进去,肯定成立.
k>1时,带入不等式,得3K2-ek+e>=0,△
再问: k>1时说详细点被……