设函数f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（4）=-2则函数g(x)＝ex+2f(2011

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:51:30

设函数f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（4）=-2则函数g(x)＝e

∵f（x+2）=f（x+1）-f（x），①
∴f（x+3）=f（x+2）-f（x+1）②
将①+②得f（x+3）=-f（x）
∴f（x+6）=f[（x+3）+3]=-f（x+3）=f（x）
∴f（2011）=f（7+334×6）=f（7）=f（4+3）=-f（4）=2
∴g(x)＝ex+
2×2
ex+1=ex+1+
4
ex+1−1，
由基本不等式可得，g（x）≥2
(ex+1)
4
ex+1−1＝3，
当且仅当ex+1＝
4
ex+1，即x=0时，上式取到等号．
故g(x)＝ex+
2f(2011)
ex+1的最小值为：3
故选B．

设函数f（x）的定义域为R，且f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（4）=-2则函数g(x)＝ex+2f(2011 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2）=13,若f(1)=2,则f(99)=? 设函数f(x)=ln1=1+x/1-x,则函数g（x）=f(x/2)+f(1/x0的定义域为多少设函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)=f(x+1)-f(x),若f(4) 设函数f（x）的定义域为R，且对x，y∈R，恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=3，则f(2)= ___ ．已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 若函数f(X）的定义域为R,且对一切实数X,满足f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x) 求证：函数f(x 已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f 设定义域为R的函数f（x）满足f(x+1)=1/2+根号【f（x）－（f（x））平方】且f{—1）=1/2求f【2008 设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x3.又函数g 设 f（x）=3x,f(x)的反函数为y=f-1（x）,且f-1（18）=a+2,试求函数g（x）=3ax－4x的定义域