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如图,在△ABC中,点D是AC的中点,DE//BC交AB于E,DF//AB交BC于F,说明△ADE全等△DCF的理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 16:34:49
如图,在△ABC中,点D是AC的中点,DE//BC交AB于E,DF//AB交BC于F,说明△ADE全等△DCF的理由
如图,在△ABC中,点D是AC的中点,DE//BC交AB于E,DF//AB交BC于F,说明△ADE全等△DCF的理由
证明:因为DE平行BC(已知)
所以角ADE=角C(两直线平行,同位角相等)
角AED=角B(两直线平行,同位角相等)
因为DF平行AB(已知)
所以角B=角DFC(两直线平行,同位角相等)
所以角AED=角DFC(等量代换)
因为点D是AC的中点(已知)
所以AD=CD(线段中点定理)
所以三角形ADE和三角形DCF全等(AAS)