对∫(上限cosx,下限sinx)cos(Πt^2)dt求导为什么不能F(cosx)-F(sinx)求导?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 23:11:32
对∫(上限cosx,下限sinx)cos(Πt^2)dt求导为什么不能F(cosx)-F(sinx)求导?
我想你这里的F(x)应该是被积函数吧?
注意变限积分的求导公式:[∫ (0-->x) F(t)dt]'=F(x),也就是说相当于把上限直接代入被积函数得F(x)
而如果换成[∫ (0-->g(x)) F(t)dt]',此时若你直接写成F(g(x))那就错了,因为这里的g(x)相当于一个中间变量,你一定记得,复合函数求导的时候,当你对中间变量求导后,一定要乘以中间变量对自变量的导数,因此得到F(g(x))g'(x),所以这里其实用的是复合函数求导的法则.
因此你的问题的答案应该是:F(cosx)(-sinx)-F(sinx)cosx
注意变限积分的求导公式:[∫ (0-->x) F(t)dt]'=F(x),也就是说相当于把上限直接代入被积函数得F(x)
而如果换成[∫ (0-->g(x)) F(t)dt]',此时若你直接写成F(g(x))那就错了,因为这里的g(x)相当于一个中间变量,你一定记得,复合函数求导的时候,当你对中间变量求导后,一定要乘以中间变量对自变量的导数,因此得到F(g(x))g'(x),所以这里其实用的是复合函数求导的法则.
因此你的问题的答案应该是:F(cosx)(-sinx)-F(sinx)cosx
对∫(上限cosx,下限sinx)cos(Πt^2)dt求导为什么不能F(cosx)-F(sinx)求导?
d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数
问一道高数积分的题目积分(上限sinx,下限0)f(t)dt=x+cosx(0
f(x)=((cosx)^2)×sinx怎样求导
上限是sinx 下限是0 cos(t^2) dt 这种怎么求导啊
一个导数积分的问题∫(上限x,下限0)f(t)dt=2e^(3x)-2 如何对两边求导求出f(x)
高数定积分急求解.证明∫(上限π/2,下限0)sinx∧3/(sinx+cosx)dx= ∫(上限π/2,下限0)cos
∫f(sinx,cosx)dx=∫f(cosx,sinx)dx上下限是[0,π/2]
求导数 d[∫(上限t+x 下限t) (sinx)^2 dx ]/dt
变上限积分求导∫(下限0,上限X)f(x-t)dt的导数是什么
变限积分求导计算求导数:∫(上限x,下限0)(x^2-t^2)f(t)dt
求导:cosx(1-cos(sinx))