关于三角恒等式1.已知cos(α-β)=1/4,cos(α+β)=2/3,求tanαtanβ2.已知∏/2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:13:38

关于三角恒等式
1.已知cos(α-β)=1/4,cos(α+β)=2/3,求tanαtanβ
2.已知∏/2

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=1/4
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=2/3
所以sinasinb=-5/24 cosacosb=11/24
tanatanb=sinasinb/cosacosb=-5/24/(11/24)=-5/11
-π/4＜a-b＜0 π＜a+b＜3π/2
所以sin(a-b)=-√(1-cos^2(a-b)=-5/13
cos(a+b)=-√(1-sin^2(a+b)=-4/5
cos2a=cos[(a-b)+(a+b)]=cos(a-b)cos(a+b)-sin(a-b)sin(a+b)
=12/13*(-4/5)+5/13*(-3/5)=-63/65
sin2b=sin[(a+b)-(a-b)]=sin(a+b)cos(a-b)-cos(a+b)sin(a-b)
=-3/5*12/13-4/5*5/13=-56/65

关于三角恒等式1.已知cos(α-β)=1/4,cos(α+β)=2/3,求tanαtanβ2.已知∏/2 已知cos(2α+β)=3cosβ,化简tanα×tan(α+β) 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知tanα*tanβ=7/3 tan[(α+β)/2] = 根号2/2 求cos(α-β) 已知tan(α+β/2)=3,tanαtanβ=-3,求cos(α-β) 证明恒等式.要过程sin(α+β)/cosαcosβ=tanα+tanβ 已知锐角α,β满足cosα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ及tan(2α-β)的值已知8cos(2α+β)+5cosβ=-5,求tan(α+β)*tanα 已知cosα=1/2 tan（α-β）=-2/3,试求tan（β-2α）. 已知8cos(2α+β)+5cosβ=0,cos(α+β)×cosα≠0,求tan(α+β)×tanα=? 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ= 已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ)