作业帮 > 数学 > 作业

随机变量x服从几何分布,其分布律为P(x=k)=p(1-p)^(k-1),k=1,2...,求E(x),D(x),

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 15:07:12
随机变量x服从几何分布,其分布律为P(x=k)=p(1-p)^(k-1),k=1,2...,求E(x),D(x),
随机变量x服从几何分布,其分布律为P(x=k)=p(1-p)^(k-1),k=1,2...,求E(x),D(x),
下面的计算利用幂级数展开式(通过1/(1-x)=∑{k,0,∞}x^k,x∈(-1,1)容易证明) :
1/(1-x)²=1+2x+3x²+4x³+…=∑{k,0,∞}(k+1)*x^k,x∈(-1,1) ①

注意到0