自三角形ABC内一点P,分别向BC,CA,AB边引垂线,垂足依次为D,E,F.以BD,CD,CE,AE,AF,BF为直径
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:47:44
自三角形ABC内一点P,分别向BC,CA,AB边引垂线,垂足依次为D,E,F.以BD,CD,CE,AE,AF,BF为直径分别向形外作半圆.如图所示,这六个半圆面积分别记为S1,S2,S3,S4,S5,S6.若S5-S6=2,S1-S2=1,那么S4-S3=?
S5-S6+S1-S2+S3-S4=pai/2*((AF^2/4-BF^2/4)+(BD^2/4-CD^2/4)+(CE^2/4-AE^2/4))
不考虑前面的系数,即=k*(AF^2-BF^2+BD^2-CD^2+CE^2-AE^2)
=(AF^2+PF^2-BF^2-PF^2+BD^2+DP^2-CD^2-DP^2+CE^2+PE^2-PE^2-AE^2)
(由勾股定理可得)=(AP^2-BP^2+BP^2-CP^2+CP^2-AP^2)=0
所以S4-S3=-(S3-S4)=S5-S6+S1-S2=3
不考虑前面的系数,即=k*(AF^2-BF^2+BD^2-CD^2+CE^2-AE^2)
=(AF^2+PF^2-BF^2-PF^2+BD^2+DP^2-CD^2-DP^2+CE^2+PE^2-PE^2-AE^2)
(由勾股定理可得)=(AP^2-BP^2+BP^2-CP^2+CP^2-AP^2)=0
所以S4-S3=-(S3-S4)=S5-S6+S1-S2=3
自三角形ABC内一点P,分别向BC,CA,AB边引垂线,垂足依次为D,E,F.以BD,CD,CE,AE,AF,BF为直径
设p为三角形ABC内一点,D,E,F分别为P到BC,CA,AB所引垂线的垂足,求使BC比PD+CA比PE+AB比PF为最
△ABC为等边三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且AE=CD=BF,则△DEF为______三角形.
D.E.F分别为三角形ABC各边BC.CA.AB上的点,且AF/FB=BD/DC=CE/EA,求证:三角形ABC和三角形
角ABC=90°,AB=BC,D为BC上一点,分别过C,A做BD的垂线,垂足为E,F,证明EF=CE-AF
如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证:EF=CE-AF.
如图,角ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C,A作BD的垂线,垂足为E,F,试证明:EF=CE-AF
三角形ABC,直线DEF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,BD/CD=BF/CE,求证AF=AE
在三角形ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,F、E分别在边AB和AC上,且BF=CD,CE=BD,那么角EDF=()
如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别为AB,BC,CA上的一点,且AD=BE=CF, AE,BF,CD分
已知:点D、E、F分别是三角形ABC的边AB、BC、CA的中点,求证:AE、BF、CD相交于一点G,
已知三角形ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB边上的点,且BD=2DC;CE=2AE;AF=2BF,AD、BE、C