搜搜考试网在数列{an]中a1+2a2+3a3+…+nan=n{2n+1} 求{an}通项公式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:35:19
在数列{an]中a1+2a2+3a3+…+nan=n{2n+1} 求{an}通项公式
在数列{an]中a1+2a2+3a3+…+nan=n（2n+1）（n∈N）
求{an}的通项公式
在数列{an]中a1+2a2+3a3+…+nan=n（2n+1）（n∈N）
求{an}的通项公式
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a1=1×(2×1+1)=3
当n≥2时
a1+2a2+3a3+…+(n-1)a(n-1)+nan=n{2n+1}
a1+2a2+3a3+…+(n-1)a(n-1)=(n-1)[2(n-1)+1]
两式相减：
nan=n(2n+1)-(n-1)[2(n-1)+1]
=(2n^2+n)-(n-1)(2n-1)
=(2n^2+n)-(2n^2-3n+1)
=4n-1
an=(4n-1)/n=4-1/n
当n=1时,4-1/1=3
a1适合an=4-1/n
所以{an}的通项公式是：
an=4-1/n
当n≥2时
a1+2a2+3a3+…+(n-1)a(n-1)+nan=n{2n+1}
a1+2a2+3a3+…+(n-1)a(n-1)=(n-1)[2(n-1)+1]
两式相减：
nan=n(2n+1)-(n-1)[2(n-1)+1]
=(2n^2+n)-(n-1)(2n-1)
=(2n^2+n)-(2n^2-3n+1)
=4n-1
an=(4n-1)/n=4-1/n
当n=1时,4-1/1=3
a1适合an=4-1/n
所以{an}的通项公式是：
an=4-1/n
在数列{an]中a1+2a2+3a3+…+nan=n{2n+1} 求{an}通项公式
数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=2n-1,求数列an的通项公式
已知数列{an}满足：a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式
在数列{an}中,a1+2a2+3a3+.+nan=n(2n+1)(n属于N)
已知数列{an}满足a1+a2+a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则{an}的通项公式为an=
已知在数列{an}中,a1=1,nan+1=2(a1+a2+a3+...+an)(n∈N*)(1)求a2,a3,a4（2
在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an.
已知数列{an},a1=1,a1+2a2+3a3+.+nan=(n+1)/2,求数列的通项公式
若数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2）（n∈N*），求{an}的通项公式．
数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an
数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式
已知数列(an)满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)求an