如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是梯形,AC‖OB,点A关于OC的对称点在BC上,AC=4,tan∠OBC=4／

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 03:12:39

如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是梯形,AC‖OB,点A关于OC的对称点在BC上,AC=4,tan∠OBC=4／3 1.求直
如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是梯形,AC‖OB,点A关于OC的对称点在BC上，AC=4，tan∠OBC=4／3
1.求直线OC解析式
2.动点P从点O出发沿射线OA以2／5个单位／秒的速度向终点A运动，同时动点Q从点C出发沿线段CO以√5个单位／秒的速度向终点O运动，有一点停止，另一点也随之停止，过点Q作QH⊥y轴于H，连接PQ，设△PQH的面积为S，运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式
3.在2.的条件下，点P点Q在运动的过程中，当t＞0时是否存在∠BPO=∠BCO？若存在求出Q的坐标

1) 设C点坐标(0,c),三角形ABC底为AC=|3-c|,AC上的高=B的横坐标 = 5
面积 = |3-c|*5/2 = 10
|3-c| = 4
3-c = 4,c = -1
或3-c = -4,c = 7
C(0,-1)或C(0,7)
(2) 设P点坐标(p,0),三角形ABP底为AB=√[(5-0)²+(2-3)²] = √26
AB的方程(两点式):(y - 2)/(x - 5) = (2 -3)/(5-0) = -1/5
x + 5y -15 =0
AB上的高=P与AB的距离 d= |p + 5*0 -15|/√(1²+5²) = |p-15|/√26
三角形PAB面积 = |AB|*d/2 = √26 * ( |p-15|/√26) /2 = |p-15| = 8
|p-15| = 16
p-15 = 16,p = 31
或 p-15 = -16,p = -1
P(-1,0)或(31,0)