(好简单但我总算错)用向量求二面角余弦值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:23:17

(好简单但我总算错)用向量求二面角余弦值
如图5,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60o,PA
AB=BC,E是PC的中点.
(3)已知向量AB是面PAD法向量.求二面角A-PD-C的大小.
一定要以AB为X,AD为Y,AP为Z轴建系用向量做..5555我算了无数遍总是算不到正确答案

由于这上面不好说,我先简单说一下,不懂得再问我.
按你的方法建立直角坐标系,设PA=AB=BC=2,根据已知条件容易知道各点坐标为
A（0,0,0） B(2,0,0) P(0,0,2) D(0,2,0) C(1,√3 ,0)
向量AB=（2,0,0) 向量PD=（0,2,-2）,向量PC=（1,√3 ,-2）
所以平面PDC的法向量为PD×PC=（2√3-4,-2,-2）
易知向量AB是平面PAD的法向量接下来知道怎么做了吧
自己算一下吧,这个数字有点麻烦,不好打

(好简单但我总算错)用向量求二面角余弦值向量求二面角时法向量的余弦就是二面角的余弦吗就是我记得求二面角里面有一个用两个三角形面积比来求二面角余弦值的.怎么证明? 我总是不会求二面角余弦值,最好用射影面积法,用基本法也行, 用法向量求立体几何某二面角的余弦值正负问题. 解题的时候通过法向量来求得二面角的余弦值假如我现在已经求得了一个平面的法向量但另一个面的法向量已用向量法求二面角时,求出法向量的夹角的余弦值是正数,那么根据cos(180°-α)=-cosα,是不是说明二面角的平面角用空间向量法算二面角的余弦值,算出两个平面法向量的夹角的余弦值后,怎么判断二面角的余弦值是正还是负二面角和面面角有什么不同?取值范围一样吗?怎样用法向量求面面角的余弦值向量法求二面角的平面角,余弦值通常会有正负,如何判断是钝角还是锐角向量法求二面角的平面角,余弦值通常会有正负,是不是不用管方向,直接绝对值就可以? 求二面角的余弦值时,为什么求得的一个平面的法向量为（0,0,0）?