如何证明海伦公式?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 18:06:26

如何证明海伦公式?

如何证明海伦公式?
海伦公式:三角形三边为a,b,c.
其面积S=根号其中p=(a+b+c)/2.
答:分5步：
（1）用余弦定理求出cosA,
（2）利用cosA与sinA的平方关系,求出sinA,
（3）S=(bc sinA)/2,平方后再化简,
（4）对海伦公式反向分析:先平方,将p=（a+b+c)/2代入化简,
（5）将（3）与（4）两步的结果比较即可.

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