find a general formula for the matrix A^n ifA= 1 1 1 是关于矩阵的问

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:48:17

find a general formula for the matrix A^n ifA= 1 1 1 是关于矩阵的问题 0 1 2 0 0 1
是关于矩阵的问题,没太看懂题目,看不懂的也可以直接求A^n 也行,跪拜了
矩阵A的第一行为1 1 第二行为0 1 第三行为0 0 求 A^n

这里用到的是线性代数中的如下几个定理：
1.n阶矩阵A能与对角阵相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量.
2.实对称阵A的特征值都是实数.
3.实对称阵的不同特征值对应的特征向量一定是互相正交的.
4.实对称阵A的r重特征值λ一定有r个线性无关的特征向量.
可以参考线性代数或高等代数实对称矩阵相关章节.

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