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已知AB、CD、ET相交于点O,且∠BOC=∠AOC=90°,∠DOF=2分之一∠BOE,求∠EOC的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 08:34:25
已知AB、CD、ET相交于点O,且∠BOC=∠AOC=90°,∠DOF=2分之一∠BOE,求∠EOC的度数
无图 不过∠BOE和∠DOF是对顶角 其余都是直角
现在加图
已知AB、CD、ET相交于点O,且∠BOC=∠AOC=90°,∠DOF=2分之一∠BOE,求∠EOC的度数
应该是∠BOE和AOF是对顶角

∵∠BOD与∠AOC为对顶角,∠AOC=90
∴∠BOD=90
∵∠DOF=∠BOE/2
∴∠BOE=2∠DOF
∵直线EF
∴∠EOF=180
∴∠BOE+∠BOD+∠DOF=180
∴2∠DOF+90+∠DOF=180
∴∠DOF=30
∵∠EOC与∠DOF为对顶角
∴∠EOC=∠DOF=30°