已知四边形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=2,AD=4 (1)求证:AC⊥平面PBD (2)求点D到平面PA
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:50:37
已知四边形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=2,AD=4 (1)求证:AC⊥平面PBD (2)求点D到平面PAC的距离
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1)证明:连接AC,BD交于点O,连接OQ
ABCD是菱形,故O是AC,BD的中点,Q是PA的中点
故OQIIPC
OQ∈平面BDQ
故PCII平面BDQ
2)ABCD是菱形,故BD⊥AC
又PA⊥平面ABCD
故PA⊥BD
PA∩AC=A
故BD⊥平面PAC
故∠BQO即为所求
PA=AC=√2
故PC=2,OQ=PC/2=1
BD=2√3,BO=BD/2=√3
tan∠BQO=BO/OQ=√3
∠BQO=60
ABCD是菱形,故O是AC,BD的中点,Q是PA的中点
故OQIIPC
OQ∈平面BDQ
故PCII平面BDQ
2)ABCD是菱形,故BD⊥AC
又PA⊥平面ABCD
故PA⊥BD
PA∩AC=A
故BD⊥平面PAC
故∠BQO即为所求
PA=AC=√2
故PC=2,OQ=PC/2=1
BD=2√3,BO=BD/2=√3
tan∠BQO=BO/OQ=√3
∠BQO=60
已知四边形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=2,AD=4 (1)求证:AC⊥平面PBD (2)求点D到平面PA
已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2,(1)求证:AC⊥平面PBD;(2)求PC与平面PBD所
已知ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AD=2.求PC与平面PBD所成的角;点D到平面PAC的距离
已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PB=PD,求证:平面PAC⊥平面PBD.
正四棱锥P-ABCD中 (1)求证:AC⊥PD (2)求证:平面PAC⊥平面PBD
如图,点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为( )
四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=1/2PD(1)证明:平面PQC⊥平面DCQ(
四边形ABCD是正方形,PD垂直于平面ABCD,若AB=PD=1,求点P到AC的距离
已知点P是平面四边形ABCD所在平面外一点,且AB=CD,AD=CD,PA=PC,求证平面PAC垂直平面PBD
已知ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=a,E、F是侧棱PD、PC的中点.(1)EF∥平面PAB(2)求