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(2013•枣庄)如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 06:15:55
(2013•枣庄)如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为(  )

A.
3
−1
(2013•枣庄)如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形
∵四边形ABCD是正方形,M为边DA的中点,
∴DM=
1
2AD=
1
2DC=1,
∴CM=
DC2+DM2=
5,
∴ME=MC=
5,
∵ED=EM-DM=
5-1,
∵四边形EDGF是正方形,
∴DG=DE=
5-1.
故选:D.