如图△ABC,AD是BC边上的高,AB+DC=AC+BD求证△ABC是等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 23:15:32

如图△ABC,AD是BC边上的高,AB+DC=AC+BD求证△ABC是等腰三角形
如图

证明：
∵AD⊥BC
∴AD²＝AB²-BD²,AD²＝AC²-CD²
∴AB²-BD²＝AC²-CD²
∴（AB+BD）（AB-BD）＝（AC+CD）（AC-CD） 1）
∵AB+CD＝AC+BD
∴AB-BD＝AC-CD 2）
把2）代入1）中得
AB+BD＝AC+CD 3）
2）+3）得
2AB＝2AC
AB＝AC
∴等腰△ABC

如图△ABC,AD是BC边上的高,AB+DC=AC+BD求证△ABC是等腰三角形已知：如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证：求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC) 已知,如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高.求证AB²－AC²=BC(BD-DC) 如图锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC) 已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC) 已知,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证,AB²-AC²=BC(BD-DC) ,如图,三角形abc中,ab大于ac,AD是BC边上的高,求证,BC乘以（BD-DC）等于ab的平方减去ac的平方. 已知:如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:AB^2-AC ^2=BC (BD -CD ) 已知:如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是高,求证:BD=DC;∠BAD=∠CAD 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC.延长BE交AC于F,求证:BF是△ABC 三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上高,求证ab的平方-ac的平方=bc乘(bd-dc)