已知：如图,矩形ABCD内有一点,求证：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 21:23:36

过P做EF//BC,与AB交于点E,与DC交于点F
过P做GH//AB,与AD交于点G,与BC交于点H
因为 ABCD是矩形
所以 AE=PG=DF,EB=PH=FC,PE垂直AB,PF垂直DC
由勾股定理得：
PA^2=PG^2+PE^2
PB^2=PH^2+PE^2
PC^2=PF^2+PH^2
PD^2=PF^2+PG^2
所以
PA^2+PC^2=PG^2+PE^2+PF^2+PH^2
PB^2+PD^2=PH^2+PE^2+PF^2+PG^2
所以 PA^2+PC^2=PB^2+PD^2

已知：如图,矩形ABCD内有一点,求证：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方如图,四边形ABCD是矩形,P是矩形内任一点.求证：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方已知四边形ABCD是个矩形,其内有一点P,求证PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方如图,P时候长方形ABCD内的一点,求证：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方要容易理解的, 已知：如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,求证：PC=PD 一直,矩形ABCD和其外部一点P,试说明PA的平方加PC的平方等于PB的平方加PD的平方问道高二数学题啊啊已知正方形ABCD内接于圆O,P在弧AB上,求证：PD的平方-PB的平方=2PA*PC.请给出详细证明已知点p是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.若PA的平方加PC的平方等于2PB的平方已知,如图,P是矩形ABCD外的一点,且PD垂直PB,求证PA垂直PC 勾股定理的题目长方形ABCD内有一点P,连接PA PB PC PD,已知PA=3,PD=4,PC=5,求PB的长度如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,PC与PD相等吗?为什么? 如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB.PC与PD相等吗?为什么?