微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y'

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:11:55

微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y'
y''(x+y'^2)=y' 请问这道题如何计算,

这样解
设y'=dy/dx=t,y''=d2y/dx2=dt/dx,
带入得到
t'(x+t^2)=t
这样可以化成恰当方程
dt=dx/t-x/t^2*dt=d(x/t)
解得y'=t=(自己会算吧~)
再积分一次就可以得到通解

微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y' 常微分方程的一道题(x-y-1)dx+(4y+x-1)dy=0 求解一道微分方程题x*y^3*dy+(y^4-x^2)*dx=0 微分方程y'=x/y的通解解微分方程y"+y'=x^2 求微分方程y'=x/y+y/x的通解微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解求微分方程的解:y'-2y/x=lnx; 微分方程 y'=(x+y)^2 的通解