1.如图所示,abcd是矩形.ab=4cm,ad=3cm,把矩形沿直线ac折叠,点b落在点e处,连接de.四边形aced

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 17:54:50

1.如图所示,abcd是矩形.ab=4cm,ad=3cm,把矩形沿直线ac折叠,点b落在点e处,连接de.四边形aced是什么图形?为什么?它的面积是多少?周长呢?
2.如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,动点P从点A开始沿AD边向D以1cm／s的速度运动,动点Q从C点开始沿CB边以2cm／s的速度运动,P、Q分别从A．C同时出发,当其中一点到端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒,t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
两个题的图都有!第二题的图虚线是辅助线.第一题的图,虚线是折叠前的线.
要不我今天还得熬夜阿!
第一来的人想第一题
第二来的人想第二题
第三来的人想第三题
谁做的多分给谁!

1,
(1)连结BE,交AC于F,作DG⊥AC,交AC于G,
E点是B点关于AC的镜像点,AC为对称轴,
△BCF≌△ECF,
CE=BC,BC=AD,
AD=CE,
〈ECF=〈BCF,
AD‖BC,
〈DAC=〈ACB（内错角）,
〈DAG=〈ECF,
RT△ADG≌RT△CEF,
DG=EF,
四边形DEFG是矩形,
DE‖FG,
∴四边形DECA是等腰梯形.
(2)根据勾股定理,AC=5,
由上所述,
〈DAG=〈ACB（内错角）,
RT△ADG∽RT△CAB,
AD/AC=DG/AB,
3/5=DG/4,
DG=12/5,
AG=√（AD^2-DG^2)=9/5,
CF=AG=9/5,
GF=AC-AG-CF=5-9/5-9/5=7/5,
DE=GF=7/5,
S梯形ACED=（AC+DE）*DG/2=192/25.
(3)梯形ACED周长=AC+DE+AD+EC=5+ 7/5+3+3=62/5.
2,
过D点作BC的垂线,交BC于M,
当PBQD为等腰梯形时,移动时间为t秒,
AP=t,CQ=2t,
过P作BC垂线PN交BC于N,
所以BN=MQ=t,
所以AD=BM=18=BC-3t=21-3t
所以t=1
3,
证明：
(1)
∵梯形ABCD为等腰梯形,AB‖CD,
∴AD＝BC,∠A＝∠B.
∵AE＝BF,
∴△ADE≌△BCF,
∴∠DEA＝∠CFB,
∴OE＝OF.
(2)
∵DC‖EF且DC＝EF,
∴四边形DCEF是平行四边形.
又由(1)得△ADE≌△BCF,
∴CF＝DE,
∴四边形DCEF是矩形.