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三角形ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,求证ED=EF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/30 22:56:37
三角形ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,求证ED=EF.
三角形ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,求证ED=EF.
证明△BDE≌△CEF即可.
∵∠B=∠C
且∠DEF=∠B
∴∠BDE+∠DEB=∠DEB+∠FEC
∴∠BDE=∠FEC
又∵BD=CE
∴△BDE≌△CEF
∴ED=EF