如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 20:05:28

（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数；
（2）设∠A的度数为n°（n为已知数），求∠BOC的度数；
（3）当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A？

（1）∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，
∵∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O，
∴∠OBC=
1
2∠ABC，∠OCB=
1
2∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2（∠ABC+∠ACB）=
1
2×130°=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°；
（2）∵∠A=n°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-n°，
∵∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O，
∴∠OBC=
1
2∠ABC，∠OCB=
1
2∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=
1
2（∠ABC+∠ACB）=
1
2（180°-n°）=90°-
1
2n°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-
1
2n°）=90°+
1
2n°；
（3）∵∠BOC=3∠A，
∴90°+
1
2∠A=3∠A，
∴∠A=36°．

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点O( 已知：如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．（探索题）如图△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O．如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数? 如图在△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点求证∠BOC =1\2∠A +90° 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N．求证：MN= 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥ 【1】如图1,在三角形ABC中.∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数如图,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,OC的垂直平分线分别如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F