线性代数——行列式| x 1 2 -1 |设f（x)=| 0 x -x 1 || 1 2x 3 0 || 1 -x x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 10:48:00

线性代数——行列式
| x 1 2 -1 |
设f（x)=| 0 x -x 1 |
| 1 2x 3 0 |
| 1 -x x x |
则其中x^4的系数为_____,常数项为______.

四次项系数为2,常数项是3.理由如下：
①先求常数项：f(x)的常数项就是f(0)的值,
将行列式中所有的x代换为0得：
|0 1 2 -1| |0 1 2|
f(0)=|0 0 0 1|= 1·|1 0 3|=1·|1 2|=3
|1 0 3 0| |1 0 0| |0 3|
|1 0 0 0|
（第二个等号是按第二行展开,第三个等号是按第三行展开）
②再求x^4项系数：
因为行列式展开式的每一项都是由行列式中不同行,不同列的元素的乘积附加一定符号组成的.观察该行列式,x^4项只有一项：
第一行取(1,1)元=x
第二行取(2,3)元=-x
第一行取(3,2)元=2x
第一行取(4,4)元=x
四个元素的积等于-2x^4；
由于它们的行序号没有逆序,列序号恰有一个逆序,所以还应附加一个负号
故展开式的四次项为2x^4,所以四次项系数为2.

线性代数——行列式| x 1 2 -1 |设f（x)=| 0 x -x 1 || 1 2x 3 0 || 1 -x x 线性代数求行列式 |1 2 x 1| |x 1 x x| |x x 1 x| |x x x 1| 行列式求导设F（x）=| x x² x³ | | 1 2x 3x² | | 0 3 6x 设f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x 设f(x)=x(x+1)(x+2).(x+100),则f '(0)= 设f(x)=x㏑(1+x^2),x≥0.(x^2+2x-3)e^(-x),x＜0,求∫f(x)dx 设f(x)=一个行列式求f(x)=0的根的个数 f(x)=|x-2 x-1 x-2| |2x-2 x-1 2x-2 | 设函数f(x)={x^2+1(x>=0) ,-2x(x 设f (x)={2x+1(x≥0),x²+4(x 设函数f(x)=x-[x],x≥0,f(x+1),x 设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10), 设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明：当x>0时,f(x)>0