数列an的前4项和等于4,且当n≧2时,an=1/2（根号下Sn+根号下S(n-1)）,则S10等于多少

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:57:35

因为：
an=(1/2)[√Sn+√S(n-1)]
而：an=Sn-S(n-1)
因此：
2[Sn-S(n-1)]=√Sn+√S(n-1)
2[√Sn+√S(n-1)][√Sn-√S(n-1)]=√Sn+√S(n-1)
令√Sn+√S(n-1)≠0,则：
√Sn-√S(n-1)=1/2
即：
数列{√Sn}是等差数列,
又∵S4=4,即：√S4=2
于是：
√S10=√S4+(1/2)(10-4)
=2+3
=5
因此：
S10=25
当√Sn+√S(n-1)=0时,显然是不符合题意的,因为有S4=4

数列an的前4项和等于4,且当n≧2时,an=1/2（根号下Sn+根号下S(n-1)）,则S10等于多少数列｛an｝的项前4项和等于4 且n>=2时 an=1/2*（根号Sn+根号S（n-1）,）则S10=———— 1.已知数列{an}的前四项和等于4,设前n项和为Sn,且n≥2时,an=1/2（根号Sn+根号Sn-1),求S10 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2 已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且S4等于4,且n大于等于2时,满足An等于（根号Sn+根号S(n+1))/2 若数列[An}的通项公式An=[根号下n+1】-根号下n,且前n项和等于3,则n等于? 已知数列{an},a1=1,当n大于等于2时,an=[根号下sn+根号下s(n-1)]/2. 已知数列｛An}中,A1=1,当n大于等于2时,An=根号下Sn加根号下Sn-1的和除以2,证数列根号下Sn是等差数列. 已知正项数列{an}=1,前n项和Sn满足an=根号下Sn+根号下Sn-1(n大于等于2) 求证根号下Sn为等差数列数列an的通项公式an=1/[(根号下n+1)+（根号下n）],已知前n项和Sn=6,则项数n等于多少已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足 2倍的根号下Sn等于an+1,求数列{an}的通项公式? 正项数列an中,Sn表示前n项和且2倍根号下Sn=an+1,求an的通向公式