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如图,已知点A、B的坐标分别是A(2,3)、B(2,0),若P是y轴上的一动点,则△ABP周长的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 10:53:18
如图,已知点A、B的坐标分别是A(2,3)、B(2,0),若P是y轴上的一动点,则△ABP周长的最小值是
如图,已知点A、B的坐标分别是A(2,3)、B(2,0),若P是y轴上的一动点,则△ABP周长的最小值是
△ABP周长=AP+AB+BP=AP+BP+3
所以就是求AP+BP的最小值
A做关于y轴的对称点C,为(-2,3)
所以AP=CP
AP+BP=CP+BP>=BC=5 (三角形两边之和大于第三边)
所以AP+BP最小值是5,这是P为BC和y轴的交点
那么周长最小值是3+5=8