已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?（其中I为四阶单位矩阵）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:51:32

四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5
所以
B的特征值为2,3,4,5
B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为：1,2,3,4
所以
|B-I|=1×2×3×4=24
再问：为什么B的特征值为2，3,4,5 B-I的特征值为2-1，3-1,4-1,5-1？
再答：因为I的特征值为1,1,1,1 所以 B-I的特征值就是把他们对应相减。
再问：两个矩阵差的特征值等于特征值的差？有这个结论吗？书上这样解的，我看不懂，能解释一下吗？ B与A特征值相同，|B-I|=|p逆P-I|=|p逆| |-I| |p|=24。问多另一个问题啊，A与B有相同的特征值且每个特征值各不相同怎么推出A与B相似？
再答：有矩阵特征多项式，看看就明白了。 f(B) f(λ) 看看他们的关系。

已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?（其中I为四阶单位矩阵）请问已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?（其中I为四阶单位矩阵）已知四阶矩阵A相似于B，A的特征值2、3、4、5．E为四阶单位矩阵，则|B-E|=______．若3阶方阵A的特征值为-1,0,1,则矩阵B=A³-A+2E的相似对角矩阵为? 已知3阶矩阵A与相似,A的特征值为1,2,3,求2I-B的秩已知三阶方阵A的特征值为1,-1,2；计算行列式｜A-5I｜的值（I为三阶单位矩阵）已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I 已知3阶方阵A的特征值为-1 2 3 ,方阵B与A相似则|B^-1+B-E|=? 已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨（矩阵的特征值与特征向量）已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为? 已知矩阵A的特征值为1,-2,3,则B=(2A+I)^-1特征值为