在正四面体的一个顶点处,有一只蚂蚁每一次都以1/3的概率从一个顶点爬到另一个顶点.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:30:21

在正四面体的一个顶点处,有一只蚂蚁每一次都以1/3的概率从一个顶点爬到另一个顶点.
那么它爬行了4次又回到起点的概率是（）
这道题目有人认为是7/27,有人认为是8/27.到底是多少?

这个问题要这样来想,假设这个四面体的四个顶点分别为ABCD,蚂蚁从A开始爬.
1.如果爬到第三次时,蚂蚁在A点,那么第四次就一定不在A点,所以
设蚂蚁第三次在A点的概率为X,那么最后的答案就=(1-X)/3
2 设蚂蚁第二次在A点的概率为Y,那么 X=(1-Y)/3
3 显然蚂蚁第一次爬完之后在A点的概率为0,那么 Y=(1-0)/3
将3代入2,得:X=(1-1/3)/3=2/9
将上式代入1,得:答案=(1-2/9)/3=7/27
所以答案是 7/27

在正四面体的一个顶点处,有一只蚂蚁每一次都以1/3的概率从一个顶点爬到另一个顶点. 在正四面体的一个顶点处,有一只蚂蚁每一次都以的概率从一个顶点爬到另一个顶点,那么它爬行了4次又回到了起点的概率是设正四面体ABCD的棱长为1米,一只蚂蚁从A点开始按以下规则前进:在每一个顶点处用同样的概率选择过这个顶点一只蚂蚁从一个边长为1的正立方体的顶点A爬到最远的对面顶点B、最短距离是多少? .有一之小虫自正四面体A-BCD定点A沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三个顶点B,C,D,然后又从B,C,D,中的一个顶一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为3π，则正四面体的边长 ___ ．如图，一正方体纸盒的棱长为1米，一只小蚂蚁从正方体纸盒的一个顶点A沿正方体的表面爬到正方体的另一个顶点B，那么小蚂蚁所爬正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上，则这个正四面体的高等于______．正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为四面体共一个顶点的三条棱两两垂直,长分别为1 3 根6 四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（）个一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体盒子.一只瓢虫从盒子的任意一个顶点,爬到与设定点在同一体对角线的另一个顶点,则所