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已知BD,CE是三角形ABC的两条高,点M是BC的中点,连接MD,ME.请说明DM=EM成立的理由.有图.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:50:09
已知BD,CE是三角形ABC的两条高,点M是BC的中点,连接MD,ME.请说明DM=EM成立的理由.有图.
已知BD,CE是三角形ABC的两条高,点M是BC的中点,连接MD,ME.请说明DM=EM成立的理由.有图.
证明:Rt△BEC和Rt△BDC在BC同旁,∴B、C、D、E四点共圆,且BC为直径.
∵M为BC中点,∴M点是这圆的圆心.
ME、MD为半径,∴ME=MD