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如果一个数为N/6第二个数为n/6/3第三个数为n/6/3/3推...

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/04 05:20:54
如果一个数为N/6第二个数为n/6/3第三个数为n/6/3/3推...
如果一个数为N/6第二个数为n/6/3第三个数为n/6/3/3推...然后把这些数相加.有没有可能等于N.如果可以等于N.那么是在好多位以后?
如果一个数为N/6第二个数为n/6/3第三个数为n/6/3/3推...
不可能等于N,他的极限值是N/2.
解析:
由题意得,前n项和
Sn=N/6+N/6/3+N/6/3/3+.
=N/6(1+1/3+1/3^2+1/3^3+.)
=N/6[1*(1-1/3^n)/(1-1/3) ] ( 用到等比数列前n项和公式)
=(N/6)*(3/2)*(1-1/3^n)
对此数列求极限
limSn=lim(N/6)*(3/2)*(1-1/3^n) (n趋向+∞)
=(N/6)*(3/2)*1
=N/2