x的1/x次方的导数等于多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:08:05

x的1/x次方的导数等于多少?

用对数求导法：记
　　y = x^(1/x),
取对数,得
　　lny = (1/x)lnx,
两边关于 x 求导,得
　　(1/y)*y' = -x^(-2)lnx + (1/x)*(1/x)
= x^(-2)(1 - lnx),
故所求的导数是
　　(1/y)*y' = -x^(-2)lnx + (1/x)*(1/x)
= y*[x^(-2)(1 - lnx)]
= x^[(1/x) - 2](1 - lnx).

x的1/x次方的导数等于多少? lnx的x 次方求一阶导数等于多少? ln(1+x)的导数等于多少什么的导数等于2的x次方什么的导数等于3的x次方? 什么的导数等于a的x次方? f(x)=(x+10)的6次方,f(2)的三阶导数等于多少, X^2+1/(4X)的导数等于多少求y等于x的x次方的导数请问y等于3的-x次方,则y的导数等于多少 y等于x+x的x次方+（x的x次方）的x次方,他的导数是几, x的1/3次方等于多少?