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设集合A={2,8,a},B={2,a²-3a+4},且A是B的真子集,求a的值.,求助

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:49:16
设集合A={2,8,a},B={2,a²-3a+4},且A是B的真子集,求a的值.,求助
设集合A={2,8,a},B={2,a²-3a+4},且A是B的真子集,求a的值.,求助
题目中的B应该是A的真子集吧?
根据题意可以知道B完全包含于A中,即
令 a^2-3a+4=8或a^2-3a+4=a得到方程的两个根为a1=4,a2=-1或a1=a2=2
根据集合的互异性原则
舍去a=2
综上得:
a1=4,a2=-1