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如图,△ABC的边BC的垂直平分线和∠BAC的平分线交于点D.DE⊥AB于E,DF⊥AC于E,垂足分别为E,F判断BE,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 21:13:48
如图,△ABC的边BC的垂直平分线和∠BAC的平分线交于点D.DE⊥AB于E,DF⊥AC于E,垂足分别为E,F判断BE,CF之间
如图,△ABC的边BC的垂直平分线和∠BAC的平分线交于点D.DE⊥AB于E,DF⊥AC于E,垂足分别为E,F判断BE,
∵RT⊿AED和RT⊿AFD中
∠AED=∠AFD=90°,∠EAD=∠FAD,AD=AD
∴⊿AED≌⊿AFD(AAS)
∴DE=DF
∵D在∠BAC的垂直平分线上
∴DB=DC
在RT⊿BED和CFD中
∵DB=DC,DE=DF
∴RT⊿BED≌RT⊿CFD(HL)
∴BE=CF