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如图,AB=CD,AD=BC,直线EF交DC的延长线于E,交AB于F.求证∠E=∠EFB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:35:47
如图,AB=CD,AD=BC,直线EF交DC的延长线于E,交AB于F.求证∠E=∠EFB
如图,AB=CD,AD=BC,直线EF交DC的延长线于E,交AB于F.求证∠E=∠EFB
证明:
∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD (还可以用三组对边分别相等证明△ABC≌△CDA ==> ∠ACD=∠CAB来证明AB//CD)
∵E在DC延长线上,F在AB上,∴BF//CE
∴∠E=∠EFB(内错角)